En esta sección trabajaremos el concepto de función matemática
procura tener en cuenta la información brindada en forma de tutorial de video, texto, o gráfica.
Reconoces el concepto de función en matemática
Una función matemática (también llamada simplemente función) , cuando el valor de la primera depende de la segunda.
Por ejemplo, si decimos que el valor de la temperatura del día depende de la hora a la que la consultemos, estaremos sin saberlo estableciendo entre ambas cosas una función. Ambas magnitudes son variables, pero se distinguen entre:
En donde representa el nio de la función (), el conjunto de elementos de partida, mientras que es el codominio de la función, o sea, el conjunto de llegada. Por se denota la relación entre un objeto arbitrario perteneciente al dominio , y el único objeto de que le corresponde (su ).
Estas funciones matemáticas , acudiendo a variables y signos aritméticos para expresar la relación existente entre las magnitudes. Dichas ecuaciones, a su vez, podrán resolverse, despejando sus incógnitas, o bien ser graficadas geométricamente.
Tipos de funciones matemáticas
Las funciones matemáticas pueden clasificarse de acuerdo al tipo de correspondencia que se da entre los elementos del dominio A y los de B, teniendo así lo siguiente:
Por ejemplo, si decimos que el valor de la temperatura del día depende de la hora a la que la consultemos, estaremos sin saberlo estableciendo entre ambas cosas una función. Ambas magnitudes son variables, pero se distinguen entre:
- Es la que depende del valor de la otra magnitud. En el caso del ejemplo, es la temperatura.
- Es la que define la variable dependiente. En el caso del ejemplo es la hora.
En donde representa el nio de la función (), el conjunto de elementos de partida, mientras que es el codominio de la función, o sea, el conjunto de llegada. Por se denota la relación entre un objeto arbitrario perteneciente al dominio , y el único objeto de que le corresponde (su ).
Estas funciones matemáticas , acudiendo a variables y signos aritméticos para expresar la relación existente entre las magnitudes. Dichas ecuaciones, a su vez, podrán resolverse, despejando sus incógnitas, o bien ser graficadas geométricamente.
Tipos de funciones matemáticas
Las funciones matemáticas pueden clasificarse de acuerdo al tipo de correspondencia que se da entre los elementos del dominio A y los de B, teniendo así lo siguiente:
- Función inyectiva. Cualquier función será inyectiva si elementos distintos del dominio se corresponden con elementos distintos del , es decir, que ningún elemento del dominio se corresponde con la misma imagen de otro.
- Función sobreyectiva. Similarmente, hablaremos de una función sobreyectiva (o subyectiva) cuando a cada elemento del dominio le corresponde una imagen en el , incluso si ello implica compartir imágenes.
- Función biyectiva. Ocurre cuando una función es inyectiva y sobreyectiva a la vez, es decir, cuando a cada elemento de le corresponde un único elemento de , y no quedan en el codominio imágenes sin asociar, o sea, no hay elementos en que no correspondan a uno en A.
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